Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hoà 200 gam dung dịch muối I với 300 gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.
Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là \(x\left( \% \right)\) với \(x > 20\).
Biểu diễn lượng muối có trong dung dịch I, nồng độ muối trong dung dịch II, lượng muối trong dung dịch II, khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch theo \(x\).
Tính khối lượng dung dịch muối sau khi trộn hai dung dịch, từ đó lập phương trình biểu diễn nồng độ muối sai khi trộn hai dung dịch I và II.
Giải phương trình và kiểm tra điều kiện.
Từ đó tính nồng độ muối trong dung dịch II.
Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là \(x\left( \% \right)\) với \(x > 20\).
Khi đó lượng muối có trong dung dịch I là:
\(200.\frac{x}{{100}} = 2x\left( g \right)\).
Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20% nên nồng độ muối trong dung dịch II là: \(x - 20\left( \% \right)\)
Khi đó lượng muối trong dung dịch II là: \(300.\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\left( {x - 20} \right)\left( g \right)\)
Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: \(2x + 3\left( {x - 20} \right)\left( g \right)\)
Khối lượng dung dịch muối sau khi trộn hai dung dịch là: \(200 + 300 = 500\left( g \right)\)
Do sau khi trộn hai dung dịch I và II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33% nên ta có phương trình:
\(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \)
Giải phương trình, ta được:
\(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \).
\(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{5} = 33\)
\(\begin{array}{l}2x + 3x - 60 = 33.5\\5x - 60 = 165\\5x = 165 + 60\\5x = 225\\x = 225:5\\x = 45\left( {TM} \right)\end{array}\)
Suy ra nồng độ muối trong dung dịch II là: 45 – 20 = 25(%).
Vậy nồng độ muối của dung dịch I và II lần lượt là 45% và 25%.
Danh sách bình luận