Đề bài

Để đón một người khách, xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp vị khách tại điểm D (như hình vẽ).

Hỏi lúc đầu khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Gọi điểm M sao cho ABCM là hình vuông.

Khi đó ta tính độ dài đoạn thẳng DM.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(\Delta AMD\) để tính AD là khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách.

Gọi điểm M sao cho ABCM là hình vuông.

Ta có: DM = DC + CM = DC + BA = 1 + 3 = 4 (km)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(\Delta AMD\), ta có:

\(A{D^2} = D{M^2} + A{M^2}\)

\(\begin{array}{l}A{D^2} = {4^2} + {3^2}\\A{D^2} = 25\end{array}\)

nên \(AD = 5\left( {km} \right)\)

Vậy khoảng cách lúc đầu từ chỗ người lái xe đến người khách là 5 km.

Đáp án: 5