Đề bài

Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị là Parabol (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Bạn An đang thiết kế một chiếc cầu có hình dạng giống đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\), bạn cần xác định những điểm trên cầu có độ cao bằng 2 mét so với mặt đất. Hãy tìm các tọa độ đó để bạn An hoàn thành bản vẽ.

 

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.

b) Thay y = 2 vào (P) để xác định các giá trị x tương ứng.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có bảng giá trị sau:

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;8} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);C\left( {1;2} \right);\,\,D\left( {2;8} \right)\)

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) như sau:

b) Những điểm trên cầu có độ cao bằng 2 mét so với mặt đất là các điểm có tung độ \(y = 2\).

Thay y = 2 vào (P) ta được:

\(2 = 2{x^2}\)

\({x^2} = 1\)

suy ra \(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\)

Vậy bạn An cần xác định những điểm (1; 2) và (-1; 2).