Đề bài

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

• A. \(\frac{{12}}{{36}}\)
• B. \(\frac{{11}}{{36}}\)
• C. \(\frac{{6}}{{36}}\)
• D. \(\frac{8}{{36}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì mỗi lần gieo, số kết quả có thể xảy ra là 6. Do đó sau hai lần gieo, số kết quả có thể xảy ra là \({6^2} = 36\). Vậy số phần tử của không gian mẫu là 36.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.

Suy ra \(\overline A \): “Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm”.

Mỗi lần gieo, chỉ có 5 kết quả thuận lợi. Do đó, sau hai lần gieo, có tất cả \({5^2} = 25\) kết quả thuận lợi cho \(\overline A \).

Ta có \(P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).

Vậy xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là \(\frac{{11}}{{36}}\).

Đáp án : B