Đề bài

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \\\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\end{array} \right.\)    
• B. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \)         
• C. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\)            
• D. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(d\) cắt \(d' \Leftrightarrow \overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) không cùng phương và \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} ,\overrightarrow {MM'} \) đồng phẳng \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \\\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\end{array} \right.\)

Đáp án : A

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì quên mất điều kiện ba véc tơ đồng phẳng là sai.