Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.
a) Gọi A là biến cố: "Số chấm của xúc sắc lớn nhất", khi đó \(P(A) = \frac{1}{6}\).
b) Gọi B là biến cố: "Chọn được một lá bài tây (lá bài hình người)", khi đó \(P(B) = \frac{3}{{13}}\).
c) Xác suất để số chấm trên xúc sắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây bằng \(\frac{1}{{26}}\).
d) Xác suất để số chấm trên xúc sắc và số của lá bài là giống nhau bằng \(\frac{1}{{16}}\).
a) Gọi A là biến cố: "Số chấm của xúc sắc lớn nhất", khi đó \(P(A) = \frac{1}{6}\).
b) Gọi B là biến cố: "Chọn được một lá bài tây (lá bài hình người)", khi đó \(P(B) = \frac{3}{{13}}\).
c) Xác suất để số chấm trên xúc sắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây bằng \(\frac{1}{{26}}\).
d) Xác suất để số chấm trên xúc sắc và số của lá bài là giống nhau bằng \(\frac{1}{{16}}\).
Áp dụng công thức cộng và công thức nhân xác suất.
a) Đúng. Số chấm của xúc xắc lớn nhất là 6, khi đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A trong 6 kết quả có thể xảy ra. Vì vậy \(P(A) = \frac{1}{6}\).
b) Đúng. Có 12 lá bài tây trong tổng số 52 lá bài. Do đó \(P(B) = \frac{{12}}{{52}} = \frac{3}{{13}}\).
c) Đúng. Biến cố A và B độc lập vì kết quả gieo xúc xắc không ảnh hưởng đến kết quả bốc ngẫu nhiên lá bài.
Do đó, xác suất để số chấm trên xúc sắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây là:
\(P(AB) = P(A).P(B) = \frac{1}{6}.\frac{3}{{13}} = \frac{1}{{26}}\).
d) Sai. Số kết quả xảy ra khi gieo 1 con xúc xắc 1 lần và lấy ngẫu nhiên 1 lá bài là: 6.52 = 312.
Giả sử số chấm trên xúc xắc và số trên lá bài bốc ra cùng là số 2.
+ Số kết quả để gieo xúc xắc ra số 2: 1.
+ Số kết quả để bốc lá bài ra số 2: 4.
Vậy có 1.4 = 4 kết quả để số chấm trên xúc xắc và số trên lá bài bốc ra cùng là số 2.
Có tất cả 5 trường hợp ứng với 5 chấm trên xúc xắc (loại 1 vì không có lá bài số 1).
Vậy số kết quả để số chấm trên xúc xắc và số của lá bài giống nhau là 5.4 = 20.
Xác suất số chấm trên xúc xắc và số của lá bài giống nhau là \(\frac{{20}}{{312}} = \frac{5}{{78}}\).
Danh sách bình luận