Một chất điểm chuyển động trong 60 giây đầu tiên có phương trình \(s(t) = \frac{1}{{12}}{t^4} - \frac{2}{3}{t^3} + 6{t^2} + 7t\), trong đó t > 0 và tính bằng giây (s), s(t) tính bằng mét (m).
a) Vận tốc chuyển động \(v(t) = \frac{1}{3}{t^3} + 2{t^2} + 12t + 7\).
b) Gia tốc chuyển động \(a(t) = v'(t) = {t^2} - 4t + 12\).
c) Tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng \(\frac{{77}}{3}\) m/s.
d) Vận tốc chuyển động tại thời điểm t = 1 là \(v(t) = \frac{{32}}{3}\) m/s.
a) Vận tốc chuyển động \(v(t) = \frac{1}{3}{t^3} + 2{t^2} + 12t + 7\).
b) Gia tốc chuyển động \(a(t) = v'(t) = {t^2} - 4t + 12\).
c) Tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng \(\frac{{77}}{3}\) m/s.
d) Vận tốc chuyển động tại thời điểm t = 1 là \(v(t) = \frac{{32}}{3}\) m/s.
a) v(t) = s’(t).
b) a(t) = v’(t).
c) Tìm \({t_0}\) sao cho gia tốc nhỏ nhất. Tính \(v({t_0})\).
d) Tính v(1).
a) Sai. \(v(t) = s'(t) = \frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2} + 12t + 7\).
b) Đúng. \(a(t) = v'(t) = {t^2} - 4t + 12\).
c) Đúng. Gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất tại \(t = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2\).
Khi đó \(v(2) = \frac{1}{3}{.2^3} - {2.2^2} + 12.2 + 7 = \frac{{77}}{3}\) (m/s).
d) Sai. \(v(1) = \frac{1}{3}{.1^3} - {2.1^2} + 12.1 + 7 = \frac{{52}}{3}\) (m/s).
Danh sách bình luận