Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2,1,3} \right)$ và đường thẳng \(d':\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\) . Gọi \(d\)  là đường thẳng đi qua \(A\)  và song song \(d'\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng \(d\)?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 3t\\y = 2 - t\\z = 4 - t\end{array} \right.\)    
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 3t\\y =  - 1 + t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) qua \(A\) và song song với \(d'\) thì \(d\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{u_{d'}}} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương là \(\vec u = (3,1,1)\) và đi qua điểm $A\left( {2,1,3} \right)$ nên có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

+ Phương án A đúng.

+ Với $t =  - 1$ ta có $B\left( { - 1,0,2} \right)$ thuộc \(d\) . Do đó B đúng.

+ Với $t = 1$, ta có $C\left( {5,2,4} \right)$ thuộc \(d\) . Do đó C đúng.

Đáp án : D