Đề bài

 

Ba người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau $3$ giờ. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất $10$ giờ mới xong công việc, người thứ hai mất $6$ giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì người thứ ba sau bao lâu mới xong công việc?

A. $19$ giờ

B. $15$ giờ

C. $12$ giờ

D. $20$ giờ

Đáp án

B. $15$ giờ

Phương pháp giải

- Tìm số phần công việc mà ba người làm được trong $1$ giờ:

  Vì ba người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau $3$ giờ nên trong $1$ giờ ba người làm được:   $1:3 = \dfrac{1}{3}$ công việc

- Tìm số phần công việc người thứ nhất làm được trong $1$ giờ.

- Tìm số phần công việc người thứ hai làm được trong $1$ giờ.

- Tìm số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong $1$ giờ.

- Tìm số phần công việc người thứ ba làm được trong $1$ giờ ta lấy số phần công việc mà ba người làm được trong $1$ giờ trừ đi số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong $1$ giờ.

- Tìm số giờ để người thứ ba làm xong công việc ta lấy $1$ chia cho số phần công việc người thứ ba làm được trong $1$ giờ.

Trong $1$ giờ, cả ba người làm được số phần công việc là:

                        $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (công việc)

Trong $1$ giờ,  người thứ nhất làm được số phần công việc là:

                        $1:10 = \dfrac{1}{{10}}$ (công việc)

Trong $1$ giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là:

                        $1:6 = \dfrac{1}{6}$ (công việc)

Trong $1$ giờ,  người thứ nhất và người thứ hai làm được số phần công việc là:

                        $\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{{15}}$ (công việc)

Trong $1$ giờ,  người thứ ba làm được số phần công việc là:

                        $\dfrac{1}{3} - \dfrac{4}{{15}} = \dfrac{1}{{15}}$ (công việc)

Nếu làm riêng một mình thì người thứ ba làm xong công việc sau số giờ là:

                        $1:\dfrac{1}{{15}} = 15$ (giờ)

                                                Đáp số: $15$ giờ.