Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {1,2, - 3} \right)$ và $B\left( {3, - 1,1} \right)$?

• A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) .   
• B. \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\) .
• C. \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\) .
• D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{4}\) .

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ véc tơ \(\overrightarrow {AB} \).

- Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTCP.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình đường thẳng $AB$ nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 3;4} \right)\) là vectơ chỉ phương. Loại B, C.

Phương trình qua $A\left( {1,2, - 3} \right)$ nên có dạng \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{4}\).

Đáp án : D