Đề bài

Để hút hết nước ở một cái hồ, người ta phải dùng \(4\) máy bơm làm việc liên tục trong \(10\) giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng \(8\) máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ đó?

A. \(4\) giờ

B. \(5\) giờ

C. \(12\) giờ

D. \(20\) giờ

Đáp án

B. \(5\) giờ

Phương pháp giải

Cùng một lượng nước ở trong hồ, nếu càng có nhiều máy bơm thì thời gian hoàn thành công việc càng ít. Vậy đây là bài toán tỉ lệ nghịch.

Với dạng toán về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: dùng phương pháp rút về đơn vị.

Cách 2: dùng phương pháp tìm tỉ số: số máy bơm tăng lên bao nhiêu lần thì số giờ giảm đi bấy nhiêu lần.

\(4\) máy bơm : \(10\) giờ

\(8\) máy bơm : …giờ?

Cách giải:

(Phương pháp rút về đơn vị)

Một máy bơm hút hết số nước ở hồ sau số giờ là:

                  \(10 \times 4 = 40\) (giờ)

Nếu dùng \(8\) máy bơm thì sẽ hút hết nước ở hồ đó sau số giờ là:

                   $40:8 = 5$ (giờ)

                                 Đáp số: \(5\) giờ.

(Phương pháp dùng tỉ số)

\(8\) máy bơm gấp \(4\) máy  bơm số lần là:

                   \(8:4 = 2\) (lần)

Nếu dùng \(8\) máy bơm thì sẽ hút hết nước ở hồ đó sau số giờ là:

                  \(10:2 = 5\) (giờ)

                                 Đáp số: \(5\) giờ.

Chú ý

Học sinh có thể làm nhầm sang bài toán tỉ lệ thuận, tính số máy bơm tăng lên bao nhiêu lần thì số giờ cũng tăng lên bấy nhiêu lần, từ đó chọn đáp án sai là D.