Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,  phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) là:

• A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\\z =  - 1 - 2t\end{array} \right.\)        
• B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + t\\y = 3 + 2t\\z =  - 2 - t\end{array} \right.\)        
• C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y =  - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
• D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 - 3t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

- Tìm điểm đi qua và VTCP của đường thẳng.

- Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\Delta :\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\) đi qua \(M\left( {4; - 3;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1;2; - 1} \right)\)  làm VTCP nên \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y =  - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

Đáp án : C

Chú ý

HS có thể làm theo cách khác như sau:

\(\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}} = t \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y =  - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)