Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)

• A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)
• B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\) 
• C. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)               
• D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)

Phương pháp giải

- Tìm điểm đi qua và VTCP của đường thẳng.

- Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M\left( {1;0; - 2} \right)\\\overrightarrow u  = \left( {2;3;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)

Đáp án : D

Chú ý

Một số em sẽ chọn nhầm đáp án A vì xác định sai dạng của phương trình chính tắc \(\dfrac{{x + {x_0}}}{a} = \dfrac{{y + {y_0}}}{b} = \dfrac{{z + {z_0}}}{c}\)