Đề bài

Cho hai biến cố A và B với P(B) = 0,8, P(A|B) = 0,7, \(P(A|\overline B ) = 0,45\). Tính P(B|A).

• A. \(\frac{{56}}{{65}}\)
• B. \(\frac{{12}}{{19}}\)
• C. \(\frac{6}{{13}}\)
• D. \(\frac{{22}}{{157}}\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(P(\overline B ) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2\).

\(P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline B ).P(A|\overline B ) = 0,8.0,7 + 0,2.0,45 = 0,65\).

\(P(B|A) = \frac{{P(B).P(A|B)}}{{P(A)}} = \frac{{0,8.0,7}}{{0,65}} = \frac{{56}}{{65}}\).

Đáp án : A