Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến của người đó biết mỗi giờ người công nhân đó làm không quá 20 sản phẩm.
-
A.
25 sản phẩm/h.
-
B.
15 sản phẩm/h.
-
C.
35 sản phẩm/h
-
D.
45 sản phẩm/h
+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Lập phương trình-giải phương trình.
+) Chọn kết quả và trả lời.
Gọi năng suất của người đó dự định là \(x\left( x\in {{N}^{*}},x \le 20 \right)\)
*) Theo dự định: Thời gian hoàn thành là \(\frac{72}{x}\) (ngày)
*) Thực tế: Mỗi giờ người đó đã làm \(x+1\) ( sản phẩm)
Thời gian hoàn thành \(\frac{80}{x+1}\) ( ngày).
Vì thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút = \(\frac{1}{5}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{1}{5} \\ & \frac{400x-360(x+1)}{5x(x+1)}=\frac{x(x+1)}{5x(x+1)} \\ & 40x-360={{x}^{2}}+x \\ & {{x}^{2}}-39x+360=0 \\ & \Delta ={{39}^{2}}-4.360=81>0 \,\text{suy ra}\,\sqrt{\Delta }=9 \\ \end{align}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=\frac{-(-39)+9}{2}=24\) (loại) và \({{x}_{2}}=\frac{-(-39)-9}{2}=15\) (tmđk).
Vậy năng suất của người đó là \(15\) sản phẩm/h.
Đáp án : B
Danh sách bình luận