Đề bài

Hai bạn Trung và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu loại và một bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Chỉ có bạn Trung lọt vào chung kết”.

b) B: “Có ít nhất một bạn lọt vào chung kết”.

c) C: “Cả hai bạn lọt vào chung kết”.

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối và quy tắc nhân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xác suất Trung không lọt qua vòng loại là 1 – 0,8 = 0,2.

Xác suất Dũng không lọt qua vòng loại là 1 – 0,6 = 0,4.

a) A xảy ra khi Trung lọt vào chung kết và Dũng không lọt vào chung kết.

Do đó \(P(A) = 0,8.0,4 = 0,32\).

b) Tính biến cố đối \(\overline B \): “Không có bạn nào lọt vào chung kết”.

\(P(\overline B ) = 0,2.0,4 = 0,08\).

Suy ra \(P(B) = 1 - P(\overline B ) = 1 - 0,08 = 0,92\).

c) Xác suất để cả Trung và Dũng lọt vào chung kết là \(P(C) = 0,8.0,6 = 0,48\).