Đề bài

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 5cm). Tính diện tích của hình vuông đó.

• A. \(10c{m^2}\).
• B. \(30c{m^2}\).
• C. \(40c{m^2}\).
• D. \(50c{m^2}\).

Phương pháp giải

- Đường tròn ngoại tiếp của hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng một nửa độ dài đường chéo.

Ta tính được đường kính đường tròn = đường chéo của hình vuông.

- Sử dụng định lí Pythagore suy ra diện tích hình vuông: S = cạnh.cạnh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là 5cm nên độ dài AC là: \(5.2 = 10\left( {cm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\2A{B^2} = {10^2}\\2A{B^2} = 100\\A{B^2} = 50\end{array}\)

Mà \({S_{hv}} = A{B^2}\) nên diện tích hình vuông ABCD là \(50c{m^2}\).

Đáp án D

Đáp án : D