Đề bài

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có độ dài cạnh góc vuông 2 cm và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) là

• A. 2 cm.
• B. 4 cm.
• C. \(2\sqrt 2 \) cm.
• D. \(\sqrt 2 \) cm.

Phương pháp giải

Tính cạnh huyền của tam giác bằng định lí Pythagore.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông cân tại A, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8\) suy ra \(BC = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

Do đó độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(\frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\).

Đáp án D

Đáp án : D