Đề bài

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)?

• A. \(\left( {0;1;2} \right)\)           
• B. \(\left( {1;0;1} \right)\)
• C. \(\left( {2; - 2;1} \right)\)        
• D. \(\left( {3; - 4;1} \right)\) 

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)\) thuộc đường thẳng \(d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) nếu và chỉ nếu \(\dfrac{{{x_M} - {x_0}}}{a} = \dfrac{{{y_M} - {y_0}}}{b} = \dfrac{{{z_M} - {z_0}}}{c}\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:

\(\dfrac{{0 + 1}}{2} = \dfrac{{1 - 2}}{{ - 2}} \ne \dfrac{2}{1}\) nên A sai.

\(\dfrac{{1 + 1}}{2} = \dfrac{{0 - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{1}{1}\) nên B đúng.

Thay tọa độ các điểm đáp án \(C,D\) vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính sai \(\dfrac{{0 + 1}}{2} = \dfrac{{1 - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{2}{1}\) hoặc một số em khác có thể chọn nhầm đáp án C vì nhầm lẫn tọa độ điểm đi qua và véc tơ chỉ phương.