Đề bài

Phương trình \(2m{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x - 3 = 0\) có nghiệm là \(x = 2\). Tính giá trị biểu thức \(A = 4{m^2} - m + 2025\).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Thay \(x = 2\) vào phương trình. Giải phương trình để tìm m.

Thay \(x = 2\) vào phương trình, ta được:

\(\begin{array}{l}2m{.2^2} - \left( {2m + 1} \right).2 - 3 = 0\\8m - 4m - 2 - 3 = 0\\4m = 5\\m = \frac{5}{4}\end{array}\)

Thay \(m = \frac{5}{4}\) vào A, ta được:

\(\begin{array}{l}A = 4.{\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} - \frac{5}{4} + 2025\\ = 4.\frac{{25}}{{16}} - \frac{5}{4} + 2025\\ = \frac{{25}}{4} - \frac{5}{4} + 2025\\ = 5 + 2025 = 2030\end{array}\)

Đáp án: 2030

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

  • A.

    ${x^2} - \sqrt x  + 1 = 0$

  • B.

    $2{x^2} - 2018 = 0$

  • C.

    $x + \dfrac{1}{x} - 4 = 0$

  • D.

    $2x - 1 = 0$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

\(\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0\); \({x^2} + 2019x = 0\); \(x + \sqrt x  - 1 = 0\); \(2x + 2{y^2} + 3 = 9\); \(\dfrac{1}{{{x^2}}} + x + 1 = 0\)

  • A.

    \(2\)

  • B.

    \(3\)

  • C.

    \(4\)

  • D.

    \(0\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho phương trình \({x^2} + 1 = 9{m^2}{x^2} + 2\left( {3m + 1} \right)x\,\left( {m \in \,R} \right).\) Tích \(P\) tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng

  • A.

    \(P = \dfrac{1}{9}\)                   

  • B.

    \(P =  - \dfrac{1}{3}\)    

  • C.

    \(P = \dfrac{1}{3}\)       

  • D.

    \(P =  - \dfrac{1}{9}\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.

a) \({x^2} + 5 = 0\);

b) \(2{x^2} + 7x = 0\);

c) \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\);

d) \(0,5{x^2} = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) \(m{x^2} + 2x + 1 = 0\) (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với \(a = m,b = 2,c = 1\). Ý kiến của em thế nào?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\);

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Một tấm thảm hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Biết diện tích tấm thảm bằng 24 m2. Gọi x (m) là chiều rộng tấm thảm (x > 0). Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của tấm thảm.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó.

a) - 7x2 = 0

b) \( - 12{x^2} + 7x - \sqrt 3  = 0\)

c) \({x^3} + 5x - 6 = 0\)

d) \({x^2} - (m + 2)x + 7 = 0\) (m là số đã cho)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \({x^2} - \sqrt 7 x + 7 = 0\)

B. \(3{x^2} + 5x - 2 = 0\)

C. \(2{x^2} - 2365 = 0\)

D. \( - 7x + 25 = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trong bài toán mở đầu, đối với đa thức \(-5,8x^2 + 11,8x + 7\) ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của \(x^2\), hệ số của x và hệ số tự do.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho 2 ví dụ về:

a)    Phương trình bậc hai 2 ẩn t;

b)   Phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của \({x^2}\), hệ số b của \(x\), hệ số tự do c.

a)    \(0,5{x^2} - 5x + \sqrt 3 = 0\)

b)   \(0{x^2} - 0,25x + 6 = 0\)

c)    \( - {x^2} + \sqrt 5 x = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\).

a) Tính tốc độ của ô tô khi \(t = 5.\)

b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.

a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.

b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.

a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)

b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)

c) \({t^3} - {t^2} = 0\)

d) \(2x - {x^2} = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) \({x^2} - x = 3x + 1\)

b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)

d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai?

A. \(\sqrt 2 {x^2} - 1 = 0\)

B. \({x^2} - \frac{3}{x} + 1 = 0\)

C. \({t^2} - 2{t^3} = 0\)

D. \(3x + 7 = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \({x^2} - \sqrt 7 x + 15 = 0\)

B. \(3{x^2} + 5x = 0\)

C. \(5{x^2} - 1368 = 0\)

D. \(\frac{5}{9}x + 25 = 0\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho phương trình \(3{x^2} - 5x + 11 = 2{x^2} + 7x + 11\). Sau khi đưa phương trình trên về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) thì hệ số \(c\) bằng

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?

A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).

B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).

C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).

D. \({x^2} + 1 = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\);

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của \({x^2}\), hệ số b của x, hệ số tự do c.

a) \(0{x^2} + 7x + 5 = 0.\)

b) \(- 3{x^2} + 17x - \sqrt 7  = 0.\)

c) \(- 17x + 2 = 0.\)

d) \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}{x^2} = 0.\)

e) \(\sqrt {10} x + 1 = 0.\)

f) \(\frac{{ - 2}}{{3{x^2}}} + 4x - 1 = 0.\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Tìm các giá trị của m để phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 5x + 7m + 1 = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là:
  • A.

    \({x^2}\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 3x - 2 = 0\).

  • B.
    \(2{x^2} + 3\sqrt x {\rm{ \;}} - 2 = 0\).
  • C.
    \({x^2}\sqrt 2 {\rm{ \;}} + \frac{3}{x} - 2 = 0\).
  • D.
    \({x^2}\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 3x - \frac{2}{{{x^2}}} = 0\).
Xem lời giải >>

Bài 28 :

Phương trình bậc hai một ẩn \(3{x^2} - 8x - 2 = 0\) có hệ số \(a,b,c\) lần lượt là:

  • A.

    \(a =  - 2,b =  - 8,c = 3\).

  • B.

    \(a =  - 8,b = 3,c =  - 2\).

  • C.

    \(a = 3,b =  - 8,c =  - 2\).

  • D.

    \(a = 3,b =  - 2,c =  - 8\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

  • A.

    \(2x - 4 = 0\).

  • B.

    \({x^2} + 2x + 1 = 0\).

  • C.

    \({x^2} - \sqrt x  + 4 = 0\).

  • D.

    \(0{x^2} + 2x - 4 = 0\).

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com