Một mảnh đất hình tam giác vuông có chu vi là \(60\,m\) và có cạnh huyền là \(25\,m\). Giả sử độ dài một cạnh góc vuông là \(t\,(m,\,0 < t < 25)\).
a) Tổng độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông là \(25\,\,m\).
b) Độ dài cạnh góc vuông còn lại của mảnh đất hình tam giác vuông được biểu diễn là: \(25 - t\,\,(m)\).
c) Độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông đó \(20\,m\,\,,\,\,15\,m\).
d) Trên mảnh ruộng đó người ta đem trồng lúa, mỗi mét vuông thu hoạch được \(0,8\,kg\) thóc. Số kg thóc thu hoạch được là \(240\,kg\).
a) Tổng độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông là \(25\,\,m\).
b) Độ dài cạnh góc vuông còn lại của mảnh đất hình tam giác vuông được biểu diễn là: \(25 - t\,\,(m)\).
c) Độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông đó \(20\,m\,\,,\,\,15\,m\).
d) Trên mảnh ruộng đó người ta đem trồng lúa, mỗi mét vuông thu hoạch được \(0,8\,kg\) thóc. Số kg thóc thu hoạch được là \(240\,kg\).
a) Từ chu vi và độ dài cạnh huyền ta tính được tổng độ dài 2 cạnh còn lại.
b) Theo ý a ta có tổng độ dài hai cạnh còn lại nên ta biểu diễn được độ dài cạnh góc vuông còn lại theo \(t\).
c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác.
d) Sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông: \(S = \frac{1}{2}\). tích hai cạnh góc vuông.
Số kg thóc thu hoạch được = diện tích mảnh đất . 0,8 (kg).
a) Sai
Vì mảnh đất hình tam giác vuông có chu vi là \(60\,m\) và có cạnh huyền là \(25\,m\) nên tổng độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông là:
\(60 - 25 = 35\,(m)\).
b) Sai
Tổng độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông là \(35\,m\).
Độ dài một cạnh góc vuông là \(t\,(m,\,0 < t < 25)\).
Độ dài cạnh góc vuông còn lại của mảnh đất hình tam giác vuông được biểu diễn là: \(35 - t\,\,(m)\).
c) Đúng
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông, ta được:
\({(35 - t)^2} + {t^2} = {25^2}\)
\({t^2} - 70t + 1225 + {t^2} = 625\)
\(2{t^2} - 70t + 600 = 0\)
\({t^2} - 35t + 300 = 0\).
Giải phương trình, ta được \({t_1} = 20\) (tmđk), \({t_2} = 15\) (tmđk)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông đó \(20\,m\,\,,\,\,15\,m\).
d) Sai
Diện tích mảnh ruộng hình tam giác vuông là \(\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 15 = 150\,({m^2})\)
Số kg thóc thu hoạch được là: \(0,8.150 = 120\,(kg)\).
Đáp án: SSĐS
Danh sách bình luận