Đề bài

Bạn Tuấn hàng ngày ăn sáng bằng xôi hoặc bún. Nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng xôi thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng bún là 0,7. Xét 1 tuần mà thứ 3 bạn ăn sáng bằng xôi. Biết xác suất để thứ 5 tuần đó, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún là 0,63. Hỏi nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là bao nhiêu?

Phương pháp giải

Sử dụng sơ đồ cây.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Nếu hôm nay ăn xôi:

- Theo đề bài, xác suất hôm sau ăn bún là 0,7.

- Suy ra xác suất hôm sau ăn xôi là 1 – 0,7 = 0,3.

Nếu hôm nay ăn bún:

- Gọi xác suất hôm sau ăn xôi là p.

- Suy ra xác suất hôm sau ăn bún là 1 – p.

Ta có sơ đồ cây như sau:

Theo sơ đồ cây, ta có xác suất để thứ năm ăn bún biết thứ ba ăn xôi là:

\(0,3.0,7 + 0,7.(1 - p)\).

Theo đề bài, xác suất trên bằng 0,63 do đó:

\(0,3.0,7 + 0,7.(1 - p) = 0,63 \Leftrightarrow p = 0,4\).

Vậy nếu hôm nay bạn Tuấn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau ăn sáng bằng xôi là 0,4.