Đề bài

Diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm là:

• A. \(50\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
• B. \(10\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
• C. \(25\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
• D. \(100\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Phương pháp giải

Tính cạnh huyền của tam giác bằng định lí Pythagore.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền.

Diện tích đường tròn tính bằng công thức: \(S = \pi {r^2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) suy ra \(BC = \sqrt {100}  = 10\left( {cm} \right)\)

Do đó độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(\frac{{10}}{2} = 5\left( {cm} \right)\).

Vậy diện tích đường tròn là: \(S = \pi {.5^2} = 25\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án C

Đáp án : C