Đề bài

Đường thẳng đi qua điểm \(\left( { - {x_0}; - {y_0}; - {z_0}} \right)\) và có VTCP \(\left( { - a; - b; - c} \right)\) có phương trình:

• A. \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)                
• B. \(\dfrac{{x - {x_0}}}{{ - a}} = \dfrac{{y - {y_0}}}{{ - b}} = \dfrac{{z - {z_0}}}{{ - c}}\)
• C. \(\dfrac{{x + {x_0}}}{a} = \dfrac{{y + {y_0}}}{b} = \dfrac{{z + {z_0}}}{c}\)                                                 
• D. \(\dfrac{{x + {x_0}}}{a} = \dfrac{{y + {y_0}}}{{ - b}} = \dfrac{{z + {z_0}}}{c}\)

Phương pháp giải

- Phương trình chính tắc của đường thẳng: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\left( {a,b,c \ne 0} \right)\)

ở đó \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là điểm thuộc đường thẳng và \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\)  là VTCP của đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường thẳng đi qua điểm \(\left( { - {x_0}; - {y_0}; - {z_0}} \right)\) và có VTCP \(\left( { - a; - b; - c} \right)\) có phương trình:

\(\dfrac{{x - \left( { - {x_0}} \right)}}{{ - a}} = \dfrac{{y - \left( { - {y_0}} \right)}}{{ - b}} = \dfrac{{z - \left( { - {z_0}} \right)}}{{ - c}} \Leftrightarrow \dfrac{{x + {x_0}}}{a} = \dfrac{{y + {y_0}}}{b} = \dfrac{{z + {z_0}}}{c}\)

Đáp án : C

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì không nắm rõ dạng của phương trình chính tắc của đường thẳng.