Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;-1;4) và nhận vecto \(\overrightarrow u  = ( - 2;4;5)\) làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d là

• A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2 + 3t}\\{y = 4 - t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)
• B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + 2t}\\{y =  - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)
• C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)
• D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y =  - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = (a;b;c)\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

d đi qua điểm M(3;-1;4) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = ( - 2;4;5)\) có phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y =  - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\).

Đáp án : D