Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 23 cm (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường, biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là \(100{m^2}\). (Cho \(\pi \approx 3,14\))
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Tính diện tích cây lăn quét được khi lăn 1000 vòng.
Tính tỉ số giữa diện tích cần sơn và thể tích cây lăn, từ đó suy ra số cây lăn cần có.
Diện tích xung quanh của cây lăn sơn là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh \approx 2.3,14.5.23 = 722,2\left( {c{m^2}} \right) = 0,07222\left( {{m^2}} \right)\)
Sau khi lăn 1000 vòng, cây lăn đã quét được diện tích là:
\(0,07222.1000 = 72,22\left( {{m^2}} \right)\)
Ta có: \(\frac{{100}}{{72,22}} \approx 1,38\)
Vậy cần ít nhất 2 cây lăn sơn.
Danh sách bình luận