Biết phương trình 2x2+ax−3a2=0 có một nghiệm bằng −3. Tính tổng các giá trị a.
Đáp án:
Đáp án:
Thay x=−3 vào phương trình. Giải phương trình bậc hai ẩn a để tìm a.
Thay x=−3 vào phương trình, ta được:
2.(−3)2+a(−3)−3a2=018−3a−3a2=0a2+a−6=0
Ta có: Δ=12−4.(−6)=25>0 nên phương trình có hai nghiệm a1=−1−√252=−3;a2=−1+√252=2
Suy ra tổng các giá trị của a là: -3 + 2 = -1.
Đáp án: -1
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac>0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm là
Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình x2−2√2x+2=0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình −x2+2mx−m2−m=0 có hai nghiệm phân biệt .
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+mx−m=0 có nghiệm kép.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2+(1−m)x−3=0 vô nghiệm
Cho phương trình x2−(m−1)x−m=0. Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac>0, khi đó phương trình đã cho:
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac=0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm là
Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình √3x2+(√3−1)x−1=0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2−2(m−2)x+m2−3m+5=0 có hai nghiệm phân biệt .
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(3−m)x−m+6=0 có nghiệm kép.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x2+5x+m−1=0 vô nghiệm
Cho phương trình 2x2+(2m−1)x+m2−2m+5=0. Kết luận nào sau đây là đúng?
Giải phương trình 2x2−5x+3=0.
Giải phương trình: x2+5x−7=0
Phương trình 2(x2−1)=x(mx+1) có một nghiệm (tính cả nghiệm kép) khi:
Phương trình (m−2)x2+2x−1=0 có nghiệm kép khi:
Cho hai phương trình x2−2x+a=0 và x2+x+2a=0. Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì:
Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:
a) 2x2−5x+1=0;
b) x2+8x+16=0;
c) x2−x+1=0.
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) x2−2√5x+2=0;
b) 4x2+28x+49=0;
c) 3x2−3√2x+1=0.
Nhắc lại công thức tính hai nghiệm x1,x2 của phương trình trên.
Các nghiệm của phương trình x2+7x+12=0 là
A. x1=3;x2=4.
B. x1=−3;x2=−4.
C. x1=3;x2=−4.
D. x1=−3;x2=4.
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d=0,05v2+1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?
Cho phương trình bậc hai x2−4x+3=0.
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
x2−4x+4=? hay (x−2)2=? (*)
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Giải các phương trình:
a) 7x2−3x+2=0
b) 3x2−2√3x+1=0
c) −2x2+5x+2=0
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11):
Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây), được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t2 . Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?
Giải các phương trình:
a) x(x + 8) = 20
b) x(3x−4)=2x2+5
c) (x−5)2+7x=65
d) (2x+3)(2x−3)=5(2x+3)
Nghiệm của phương trình x2−14x+13=0 là
A. x1=−1;x2=13
B. x1=−1;x2=−13
C. x1=1;x2=−13
D. x1=1;x2=13
Xét phương trình 2x2−4x−16=0 (1)
Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình x2−2x−8=0 (2)
a) Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: (x−?)2=?.
b) Từ đó, hãy giải phương trình 2.
c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).
