Đề bài

Trong các hình sau, hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?

A.

Hình vuông.
B.

Hình chữ nhật.
C.

Hình thoi có một góc nhọn.
D.

Hình thang cân.

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất tổng hai góc đối bằng \(180^\circ \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Trong các hình trên, chỉ có hình thoi có một góc nhọn là không nội tiếp được đường tròn vì hình thoi hai cặp góc đối bằng nhau.

Nếu hình thoi có một góc nhọn thì góc đối của nó cũng là góc nhọn nên tổng của chúng không thể bằng \(180^\circ \) nên không thoả mãn tính chất của đường tròn nội tiếp.

Đáp án C

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ . $M$ là điểm thuộc cung nhỏ $AC$ (cung \(CM < \) cung \(AM\)). Vẽ $MH$ vuông góc với $BC$ tại $H$ , vẽ $MI$ vuông góc với $AC$ tại $I$ . Chọn câu đúng:

A.

$MIHC$ là hình chữ nhật.
B.

$MIHC$ là hình vuông.
C.

$MIHC$ không là tứ giác nội tiếp.
D.

$MIHC$ là tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB.$ Gọi $H$ là điểm nằm giữa $O$ và $B.$ Kẻ dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Trên cung nhỏ $AC$ lấy điểm $E,$ kẻ $CK \bot AE$ tại $K.$ Đường thẳng $DE$ cắt $CK$ tại $F.$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$. Gọi $I$ là trung điểm của $OA$ . Dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại $I$. Lấy $K$ tùy ý trên cung $BC$ nhỏ, $AK$ cắt $CD$ tại $H$. Khẳng định nào đúng ?

A.

Tứ giác $BIHK$ nội tiếp.
B.

Tứ giác $BIHK$ không nội tiếp.
C.

Tứ giác $BIHK$ là hình chữ nhật.
D.

Các đáp án trên đều sai.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và điểm $D$ nằm giữa $A$ và $B$ . Đường tròn đường kính $BD$ cắt $BC$ tại $E$. Các đường thẳng $CD$ , $AE$ lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là $F$ và $G$. Khi đó, kết luận không đúng là:

A.

$\Delta ABC\backsim\Delta EBD$.
B.

Tứ giác $ADEC$ là tứ giác nội tiếp.
C.

Tứ giác $AFBC$ không là tứ giác nội tiếp.
D.

Các đường thẳng $AC,DE$ và $BF$ đồng quy.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho nửa đường tròn tâm \(O,\) đường kính \(AB = 2R.\) Đường thẳng qua \(O\) và vuông góc \(AB\) cắt cung \(AB\) tại \(C.\) Gọi \(E\) là trung điểm \(BC.\,\,AE\) cắt nửa đường tròn \(O\) tại \(F.\) Đường thẳng qua \(C\) và vuông góc $AF$ tại \(G\) cắt \(AB\) tại $H.$ Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

A.

\({45^0}\)
B.

\({60^0}\)
C.

\({90^0}\)
D.

\({120^0}\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Đường tròn đi qua ba đỉnh \(A,\,B,\,C\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(P\,\,\left( {P \ne C} \right).\) Khi đó

A.

\(ABCP\) là hình thang cân
B.

\(AP = AD\)
C.

\(AP = BC\)
D.

Cả \(A,\,B,\,C\) đều đúng

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\) các đường cao \(AD,\,BE,\,CF\,\left( {D \in BC,\,E \in AC,\,F \in AB} \right)\) cắt nhau tại \(H\). Khi đó ta có

A.

\(BH.BE = BC.BD\)
B.

\(CH.CF = CD.CB\)
C.

\(A,B\) đều đúng
D.

\(A,B\) đều sai

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là

A.

\(\widehat {ADC} = {70^0}\)
B.

\(\widehat {ADC} = {80^0}\)
C.

\(\widehat {ADC} = {75^0}\)
D.

\(\widehat {ADC} = {60^0}\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\) (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho tứ giác ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?

A. Đa giác đều.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Tam giác.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Các tứ giác trong Hình 1 có đặc điểm gì giống nhau?

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Có nhận xét gì về tứ giác trong hình hoa văn trang trí mặt lưng của chiếc ghế với đường tròn trong Hình 3.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C và H là trực tâm của tam giác đó. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90^o.

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180^o.

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Quan sát Hình 20 và cho biết các đỉnh của tứ giác ABCD có thuộc đường tròn (O) hay không?

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Dùng thước thẳng và compa vẽ một tứ giác nội tiếp đường tròn theo các bước sau:

- Vẽ một đường tròn

- Vẽ tứ giác có 4 đỉnh thuộc đường tròn.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Quan sát Hình 28 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABCD, đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABMN.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB\) song song với \(CD\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Khi đó tứ giác \(ABCD\) là hình gì?

A.

Hình thoi
B.

Hình bình hành
C.

Hình thang cân
D.

Hình thang vuông

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), qua\(A\) kẻ hai tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) với đường tròn (\(B,C\) là các tiếp điểm).

a) Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp một đường tròn.

b) \(AO\) là trung trực của đoạn thẳng BC.

c) \(\widehat {ABC} = \widehat {AOC}\).

d) Nếu \(AO = 2R\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và \(AB < AC\). Lấy điểm \(M\) thuộc cung \(BC\) không chứa điểm \(A\). Vẽ \(MH,MK\) lần lượt vuông góc với \(BC,AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \((O)\) tại \(N\). Gọi\(E\) là giao điểm của \(BC\) và \(MN\). Giả sử \(AC = 8,15\,cm\,;\,MK = 4\,cm\,;\,MH = 1,46\,cm\). Khi đó \(E\) cách \(B\) một khoảng có độ dài là bao nhiêu cm? ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai )

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC; AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó \(\widehat {OGH}\) có số đo là bao nhiêu độ?

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

a) Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc bất kì bằng 180^o.

c) Hình chữ nhật luôn nội tiếp đường tròn.

d) Mỗi hình vuông là tứ giác nội tiếp đường tròn

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và \(\widehat {BAC} < {90^o}\). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:

a) AH = EH

b) \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).

Xem lời giải >>