Minh thực hiện thí nghiệm với một cốc thủy tinh có dạng hình trụ, đường kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Minh bỏ một quả bóng bàn (đường kính 40 mm) vào cốc và rót thêm 200 \(c{m^3}\) nước, sau đó mức nước dâng lên đến 7,2 cm. (lấy \(\pi \approx 3,14\), làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm)
a) Lượng nước tối đa mà chiếc cốc thuỷ tinh có thể chứa là \(282,6c{m^3}\).
b) Thể tích của quả bóng bàn là khoảng 33,49 cm³.
c) Thể tích phần nổi của quả bóng bàn chiếm khoảng 10,36% tổng thể tích của nó.
d) Nếu quả bóng bàn bị nhấn chìm hoàn toàn, mức nước trong cốc sẽ cao hơn 7,5 cm.
a) Lượng nước tối đa mà chiếc cốc thuỷ tinh có thể chứa là \(282,6c{m^3}\).
b) Thể tích của quả bóng bàn là khoảng 33,49 cm³.
c) Thể tích phần nổi của quả bóng bàn chiếm khoảng 10,36% tổng thể tích của nó.
d) Nếu quả bóng bàn bị nhấn chìm hoàn toàn, mức nước trong cốc sẽ cao hơn 7,5 cm.
a) Tính bán kính đáy cốc thuỷ tinh.
Tính thể tích của chiếc cốc thuỷ tinh: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Tính bán kính quả bóng bàn.
Tính thể tích quả bóng bàn: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\)
c) Tính thể tích nước và phần chìm của quả bóng bàn trong cốc: \(V = \pi .{r^2}.h\)
Khi đó thể tích phần chìm của quả bóng bàn trong cốc bằng thể tích nước và phần chìm của quả bóng – thể tích nước.
Tính thể tích phần nổi của quả bóng bàn: thể tích quả bóng bàn – thể tích phần chìm
Tính tỉ số phần trăm thể tích phần nổi với thể tích quả bóng.
d) Nếu quả bóng bàn bị nhấn chìm hoàn toàn thì ta tính thể tích nước và thể tích quả bóng bàn.
Mức nước = thể tích nước và thể tích quả bóng bàn : diện tích đáy của chiếc cốc.
a) Đúng
Bán kính đáy cốc thuỷ tinh là: \(6:2 = 3\left( {cm} \right)\)
Thể tích của chiếc cốc thuỷ tinh là: \(V = \pi {r^2}h = 3,{14.3^2}.10 = 282,6\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Đúng
Bán kính quả bóng bàn là: \(40:2 = 20\left( {mm} \right) = 2\left( {cm} \right)\)
Thể tích quả bóng bàn là: \({V_{bb}} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}.3,{14.2^3} \approx 33,49\left( {c{m^3}} \right)\)
c) Sai
Thể tích nước và phần chìm của quả bóng bàn trong cốc là:
\(V = \pi .{r^2}.h = 3,{14.3^2}.7,2 \approx 203,47\left( {c{m^3}} \right)\)
Khi đó thể tích phần chìm của quả bóng bàn trong cốc là:
\(203,47 - 200 = 3,47\left( {c{m^3}} \right)\).
Do đó thể tích phần nổi của quả bóng bàn là:
\(33,49 - 3,47 = 30,02\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích phần nổi chiếm \(\frac{{30,02}}{{33,49}}.100\% \approx 89,64\% \) thể tích quả bóng.
d) Đúng
Nếu quả bóng bàn bị nhấn chìm hoàn toàn thì thể tích nước và thể tích quả bóng bàn là:
\(200 + 33,49 = 233,49\left( {c{m^3}} \right)\).
Khi đó mức nước là: \(\frac{{233,49}}{{\pi {r^2}}} = \frac{{233,49}}{{3,{{14.3}^2}}} \approx 8,26\left( {cm} \right) > 7,5\left( {cm} \right)\) nên D đúng.
Đáp án: ĐĐSĐ
Danh sách bình luận