Một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có chu vi và diện tích lần lượt là 70 m và 250 \({m^2}\). Người ta chia mảnh vườn đó thành ba khu vực: khu tiểu cảnh ADE, khu trồng hoa BEDF, khu thư giãn BCF với \(BE = DF = 6m\) như mô tả ở hình bên. Gọi chiều dài của mảnh vườn của \(x\left( m \right),x > 0\).
a) \(x\left( {70 - x} \right) = 250\).
b) Chiều dài mảnh vườn là 25m, chiều rộng là 10m.
c) Diện tích khu tiểu cảnh là 60 m2.
d) Người chủ vườn đã thuê người trồng hoa ở khu trồng hoa với chi phí là 50 000 đồng/\({m^2}\) thì số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó là \(3{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng.
a) \(x\left( {70 - x} \right) = 250\).
b) Chiều dài mảnh vườn là 25m, chiều rộng là 10m.
c) Diện tích khu tiểu cảnh là 60 m2.
d) Người chủ vườn đã thuê người trồng hoa ở khu trồng hoa với chi phí là 50 000 đồng/\({m^2}\) thì số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó là \(3{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng.
a) Gọi chiều dài của mảnh vườn của \(x\left( m \right)\). Điều kiện: \(x > 0\).
Tính nửa chu vi của mảnh vườn, suy ra chiều rộng của mảnh vườn theo \(x\).
Suy ra phương trình diện tích của mảnh vườn là 250 \({m^2}\).
b) Giải phương trình diện tích để tính chiều dài, chiều rộng.
c) Chứng minh khu trồng hoa BEDF là hình bình hành.
Tính diện tích hình bình hành: \({S_{hbh}} = \) chiều cao.cạnh đáy
d) Tính số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa:
= Diện tích vườn hoa . 50 000
a) Sai
Gọi chiều dài của mảnh vườn của \(x\left( m \right)\). Điều kiện: \(x > 0\).
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 70 : 2 = 35 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: \(35 - x\) (m)
Do diện tích của mảnh vườn là 250 \({m^2}\) nên ta có phương trình:
\(x\left( {35 - x} \right) = 250\)
b) Đúng
Giải phương trình \(x\left( {35 - x} \right) = 250\) ta được:
\({x^2} - 35x + 250 = 0\)
\({x_1} = 25;{x_2} = 10\)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 25 m và chiều rộng là 10 m.
c) Đúng
Do khu trồng hoa có BE = DF = 6 m và BE // DF nên khu trồng hoa BEDF là hình bình hành.
Diện tích hình bình hành là: \(6.10 = 60\left( {{m^2}} \right)\)
d) Đúng
Số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó là:
\(60.{\rm{ }}50{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).
Đáp án: SĐĐĐ
Danh sách bình luận