Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”.
B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}}\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
c) \(P\left( {A|B} \right) = 0,75\).
d) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, biết học sinh đó tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là 0,48.
a) \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}}\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
c) \(P\left( {A|B} \right) = 0,75\).
d) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, biết học sinh đó tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là 0,48.
Áp dụng công thức tính xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).
a) Sai. Có 25 trong tổng số 45 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh nên \(P(A) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).
b) Sai. Có 16 trong tổng số 45 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy nên \(P(B) = \frac{{16}}{{45}}\).
c) Đúng. Xác suất chọn được học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là \(P(A \cap B) = \frac{{12}}{{45}} = \frac{4}{{15}}\).
Ta có \(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{4}{{15}}}}{{\frac{{16}}{{45}}}} = 0,75\).
d) Đúng. Ta có \(P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{\frac{4}{{15}}}}{{\frac{5}{9}}} = 0,48\).
Danh sách bình luận