Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1;1;1) và nhận vecto \(\overrightarrow u  = (2;3;4)\) làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d là

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 1 + 3t\\z =  - 1 + 4t\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y =  - 1 - 3t\\z =  - 1 - 4t\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\)

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = (a;b;c)\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

d đi qua điểm M(1;1;1) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = (2;3;4)\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\).

Đáp án : D