Một xí nghiệp sản xuất nước mắm theo dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định nhờ đổi mới của phương pháp thu mua của xí nghiệp đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy xí nghiệp đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính số cá mà xí nghiệp phải thu mua mỗi tuần theo dự định.
Gọi số cá mà xí nghiệp phải thu mua mỗi tuần theo dự định là \(x\) (tấn), \(x > 0\).
Biểu diễn thời gian xí nghiệp dự định thu mua 120 tấn cá, thời gian thực tế xí nghiệp thu mua cá.
Vì xí nghiệp đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần nên ta lập được phương trình.
Giải phương trình để tìm x.
Gọi số cá mà xí nghiệp phải thu mua mỗi tuần theo dự định là \(x\) (tấn), \(x > 0\).
Khi đó thời gian xí nghiệp dự định thu mua 120 tấn cá là: \(\frac{{120}}{x}\) (tuần)
Thực tế, tổng số cá xí nghiệp thu mua được là: 120 + 10 = 130 (tấn)
mỗi tuần xí nghiệp thu mua được: \(x + 6\) (tấn)
thời gian xí nghiệp thu mua 130 tấn cá là: \(\frac{{130}}{{x + 6}}\).
Vì xí nghiệp đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{130}}{{x + 6}} = 1\)
\(\begin{array}{l}120\left( {x + 6} \right) - 130x = x\left( {x + 6} \right)\\120x + 720 - 130x = {x^2} + 6x\\{x^2} + 16x - 720 = 0\end{array}\)
Giải phương trình, ta được: \({x_1} = 20(TM),{x_2} = - 36(KTM)\).
Vậy số cá mỗi tuần xí nghiệm thu mua theo kế hoạch là 20 tấn.
Danh sách bình luận