Đề bài

Một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30km/h. Sau khi xe máy đi được 20 phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 45km/h, biết quãng đường AB dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau?

Phương pháp giải

Gọi thời gian kể từ khi ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x (giờ) (x > 0)
Biểu diễn quãng đường xe ô tô và xe máy đi được.
Vì hai xe đi ngược chiều trên quãng đường AB dài 90km nên ta lập được phương trình biểu diễn tổng quãng đường hai xe đi được.
Giải phương trình để tìm x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi thời gian kể từ khi ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x (giờ) (x > 0)

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ

Vì sau khi xe máy đi được 20 phút thì xe ô tô khởi hành nên thời gian xe máy đi từ lúc khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là: \(x + \frac{1}{3}\)  (giờ)

Quãng đường xe ô tô đi từ B đến điểm gặp nhau là: \(45x{\rm{ (km)}}\)

Quãng đường xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau là: \(30\left( {x + \frac{1}{3}} \right){\rm{ (km)}}\)

Vì hai xe đi ngược chiều trên quãng đường AB dài 90km nên ta có phương trình:

\(45x + 30\left( {x + \frac{1}{3}} \right) = 90\)

\(45x + 30x + 10 = 90\)

\(75x = 80\)

\(x = \frac{{16}}{{15}}\) (giờ)

Đổi \(\frac{{16}}{{15}}\) giờ  = 1 giờ 4 phút

Vậy sau 1 giờ 4 phút kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau.