Một ly nước có dạng hình trụ với bán kính đáy 4 cm và chiều cao 12 cm. Hiện tại, ly đang chứa nước với mực nước cao 7 cm. (lấy \(\pi \approx 3,14\), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
a) Chiếc ly có thể chứa tối đa 600 ml nước.
b) Thể tích nước hiện tại trong ly khoảng 352 ml.
c) Nếu thả một viên bi sắt dạng hình cầu có đường kính 5 cm vào ly thì nước không tràn ra ngoài.
d) Nếu thả một viên bi sắt dạng hình cầu có đường kính 6 cm vào ly thì nước sẽ tràn ra ngoài.
a) Chiếc ly có thể chứa tối đa 600 ml nước.
b) Thể tích nước hiện tại trong ly khoảng 352 ml.
c) Nếu thả một viên bi sắt dạng hình cầu có đường kính 5 cm vào ly thì nước không tràn ra ngoài.
d) Nếu thả một viên bi sắt dạng hình cầu có đường kính 6 cm vào ly thì nước sẽ tràn ra ngoài.
a) Lượng nước có thể chứa tối đa chính là thể tích của ly nước: \(V = \pi {r^2}h\).
b) Tính thể tích nước trong ly: \(V = \pi {r^2}h\) (h là chiều cao mực nước)
c, d) Tính thể tích viên bi sắt: \({V_{bi}} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).
a) Sai
Lượng nước có thể chứa tối đa chính là thể tích của ly nước.
Chiếc ly có thể chứa tối đa lượng nước là:
\(V = \pi {r^2}h = 3,{14.4^2}.12 \approx 603\left( {c{m^3}} \right) = 603\left( {ml} \right)\)
b) Đúng
Thể tích nước hiện tại trong ly là:
\({V_{nc}} = \pi {r^2}h = 3,{14.4^2}.7 \approx 352\left( {c{m^3}} \right) = 352\left( {ml} \right)\)
c) Đúng
Bán kính viên bi sắt là: \(\frac{5}{2} = 2,5\left( {cm} \right)\)
Thể tích viên bi sắt là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}.3,14.2,{5^3} \approx 65\left( {c{m^3}} \right)\)
Khi đó thể tích nước và viên bi là:
\(352 + 65 = 417\left( {c{m^3}} \right)\)
Vì \(417c{m^3} < 603c{m^3}\) nên nước không tràn ra ngoài.
d) Sai
Bán kính viên bi sắt là: \(\frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\)
Thể tích viên bi sắt là: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}.3,{14.3^3} \approx 113\left( {c{m^3}} \right)\)
Khi đó thể tích nước và viên bi là: \(352 + 113 = 465\left( {c{m^3}} \right)\)
Vì \(465c{m^3} < 603c{m^3}\) nên nước không tràn ra ngoài.
Đáp án: SĐĐS
Danh sách bình luận