Đề bài

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích \(9\pi c{m^2}.\) Thể tích của hình cầu bằng

• A. $927\pi c{{m}^{3}}$.
• B. $36\pi c{{m}^{3}}$.
• C. $6\pi c{{m}^{3}}$.
• D. $81\pi c{{m}^{3}}$.

Phương pháp giải

Dựa vào diện tích hình tròn ta tính được bán kính của hình cầu: \(S = \pi {r^2}\).

Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì diện tích của hình tròn là \(9\pi c{m^2}\) nên ta có: \(\pi {r^2} = 9\pi \)

Suy ra bán kính của hình cầu là: \(r = \sqrt 9  = 3\left( {cm} \right)\)

Do đó thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án B

Đáp án : B