Đề bài

Xà phòng là hỗn hợp muối sodium hoặc potassium của các acid béo và các chất phụ gia. Hỗn hợp X gồm tristearin, tripalmitin, stearic acid và palmitic acid (tỉ lệ mol n_tristearin : n_tripalmitin  = 1 : 1 và n_{palmitic acid} : n_{stearic acid}  = 2 : 1). Để sản xuất b bánh xà phòng (mỗi bánh đều nặng 75 gam và chứa 75% muối của các acid béo theo khối lượng), người ta cho 863,92 gam hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với 306 gam dung dịch NaOH 40%, đun nóng. Biết hiệu suất toàn bộ quá trình sản xuất xà phòng là 100%. Tính giá trị của b (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải

Dựa vào tỉ lệ số mol trong hỗn hợp X.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Ta có: n _{(C17H35COO)3C3H5} = n _{(C15H31COO)3C3H5} = x mol; n _C17H35COOH = y mol → n _C15H31COOH = 2y mol.

(C₁₇H₃₅COO)₃C₃H₅ + 3NaOH → 3C₁₇H₃₅COONa + C₃H₅(OH)₃

    x →                                           3x →           3x

(C₁₅H₃₁COO)₃C₃H₅ + 3NaOH → 3C₁₅H₃₁COONa + C₃H₅(OH)₃

   x →                                          3x                    x

C₁₇H₃₅COOH + NaOH → C₁₇H₃₅COONa + H₂O

    y →                        y                           y

C₁₅H₃₁COOH + NaOH → C₁₅H₃₁COONa + H₂O

2y →                          2y      →             2y

→ n _NaOH = 6x + 3y = \(\frac{{306.40}}{{100.40}} = 3,06(1)\)

Mặt khác: m_E = 890x + 806x + 284y + 256.2y = 1696x + 796y = 863,92 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0,5mol\\y = 0,02mol\end{array} \right.\)

\( \to \)m _muối = m _C17H35COONa + m _C15H31COONa = (3.0,5 + 0,02).306  + (3.0,5 + 2.0,02).278 = 893,24 gam

→ m _{xà phòng} = \(\frac{{919,1.100}}{{75}} = 1190,986667gam\)

Số bánh xà phòng sản xuất được là: \(\frac{{1190,986667}}{{75}} = 15,88\)bánh.