Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}} - 2x\).
a) Hàm số có tập xác định là R.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = 2{e^{2x}} - 2\).
c) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).
d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0.
a) Hàm số có tập xác định là R.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = 2{e^{2x}} - 2\).
c) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).
d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0.
Tìm tập xác định của hàm số \(f(x)\).
Tính đạo hàm f’(x) của hàm số \(f(x)\).
Lập bảng biến thiên rồi kết luận giá trị cực tiểu của hàm số.
a) Đúng. Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
b) Đúng. \(f'(x) = \left( {2{e^{2x}} - 2x} \right)' = 2{e^{2x}} - 2\).
c) Đúng. \(f'(x) > 0 \Leftrightarrow 2{e^{2x}} - 2 > 0\)
\(\Leftrightarrow {e^{2x}} > 1\Leftrightarrow 2x > 0 \Leftrightarrow x > 0\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).
d) Sai. Ta có \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow x > 0\).
Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 1.
Danh sách bình luận