Đề bài

Anh An gửi 100 triệu vào ngân hàng với kì hạn 1 năm và hưởng lãi suất 5,4%/năm theo thể thức lãi kép. Sau khi gửi được tròn 9 tháng, anh cần dùng đến 100 triệu trên để sửa nhà. Nhân viên ngân hàng đã đưa ra cho anh hai phương án như sau:

*Phương án 1: Anh rút hết tiền trước kì hạn. Khi đó toàn bộ số tiền anh gửi sẽ được tính lãi với lãi suất không kì hạn là \(0,2\% \)/năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng).

*Phương án 2: Anh thế chấp sổ tiết kiệm đó để vay ngân hàng 100 triệu. Khi đó, toàn bộ số tiền vay sẽ phải chịu lãi suất \(8\% \)/năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng). Đủ kì hạn 1 năm của khoản tiền gửi, anh sẽ rút hết tiền và trả hết nợ cho ngân hàng.

Nếu làm theo phương án 2 thì anh được lợi bao nhiêu triệu đồng so với phương án 1 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).

Xét phương án 1: Với số tiền gửi là 100 triệu, lãi suất theo tháng là \(\frac{{0,2\%}}{{12}} = \frac{1}{{60}}\% \), gửi trong 6 tháng thì toàn bộ số tiền anh An nhận được sau 9 tháng là:

\(T = A{\left( {1 + r} \right)^n} = 100{\left( {1 + \frac{1}{{60}}\% } \right)^9} = 100,1501\) triệu tức là lợi được 0,1501 triệu.

Xét phương án 2: Số tiền anh An nhận được khi gửi với lãi suất 5,4% trong 1 năm là

\(T = 100.5,4\%  = 105,4\) triệu.

Anh An cần vay ngân hàng trong 3 tháng với lãi suất 8%/năm tức là \(\frac{8}{{12}}\% \)/tháng.

\( \Rightarrow T = 100{\left( {1 + \frac{8}{{12}}\% } \right)^3}\).

Vậy số tiền anh An dư sau khi trả ngân hàng là \(105,4 - 100{\left( {1 + \frac{8}{{12}}\% } \right)^3} = 3,386\) triệu.

So sánh:

So phương án 2 với phương án 1 thì anh An lợi được \(3,386 - 0,1501 \approx 3,24\) triệu.