Đề bài

Cho cấp số cộng (\({u_n}\)) có  \({u_3} = 9\) và \({u_7} = 17\). Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d\) để tìm \({u_1}\) và \(d\).

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng.

Có \({u_3} = 9\) và \({u_7} = 17\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 2d = 9}\\{{u_1} + 6d = 17}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 5}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

Áp dụng công thức tính tổng, có \({S_{20}} = \frac{{20}}{2}(2.5 + 19.2) = 480\).