Ông An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8 m và chiều dài là 20 m. Nhà nước làm một con đường đi ngang qua mảnh đất của ông An và thu hồi một phần đất của ông An (phần hình tam giác). Phần đất không bị thu hồi có kích thước như hình vẽ dưới (phần tô đậm).
a) Viết biểu thức (thu gọn) T biểu thị theo \(x\) (với \(0 < x < 8\)) diện tích đất bị thu hồi của nhà ông An.
b) Ông An được đền bù số tiền 455 triệu đồng cho diện tích đất bị thu hồi. Tìm giá trị \(x\)(m) biết giá đền bù đất bị thu hồi là 13 triệu đồng\(/{m^2}\).
a) Phần đất bị cắt đi có hình tam giác vuông.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để viết biểu diễn diện tích đất bị thu hồi của nhà ông An.
b) Từ T lập phương trình bậc hai một ẩn \(x\) biểu diễn số tiền ông An được đền bù.
Giải phương trình để tìm \(x\).
a) Độ dài hai cạnh góc vuông của phần đất hình tam giác bị cắt đi là: \(20 - 2x\) (m) và \(8 - x\) (m).
Biểu thức T biểu thị theo \(x\) diện tích đất bị thu hồi của nhà ông Thành là
\(T = \frac{1}{2}\left( {20 - 2x} \right)\left( {8 - x} \right) \\ = (10 - x)(8 - x) \)
\(= {x^2} - 18x + 80\left( {{m^2}} \right)\,\) với \(0 < x < 8\).
b) Vì ông Thành được đền bù số tiền 455 triệu đồng cho diện tích đất bị thu hồi nên ta có phương trình:
\(\left( {{x^2} - 18x + 80} \right) \cdot 13 = 455\)
\({x^2} - 18x + 80 = 455:13\)
\({x^2} - 18x + 80 = 35\)
\({x^2} - 18x + 45 = 0\).
Giải phương trình, ta được \(x = 15\) (KTM) hoặc \(x = 3\) (TM).
Vậy \(x = 3\) m.
Danh sách bình luận