Đề bài

Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn lượng mưa trung bình (đơn vị: mm) của các tháng trong một năm ở Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh.

a) Tính lượng mưa chênh lệch trung bình ở hai địa điểm Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh.

b) Chọn ngẫu nhiên một tháng trong năm, tính xác suất của các biến cố sau:

\(P\): “Lượng mưa trung bình của Thành phố Hồ Chí Minh lớn hơn \(200\)mm”

\(Q\): “Lượng mưa chênh lệch của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh không vượt quá \(40\)mm”

 

Phương pháp giải

a) Quan sát biểu đồ, xác định lượng mưa chênh lệch ở hai địa điểm Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh theo từng tháng = giá trị lớn hơn – giá trị nhỏ hơn.

Lượng mưa chênh lệch trung bình = tổng lượng lượng mưa chênh lệch của 12 tháng : 12 tháng.

b) Xác định số phần tử của không gian mẫu, biến cố P và Q, từ đó tính xác suất của biến cố = số phần tử của biến cố : số phần tử của không gian mẫu.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Lượng mưa chênh lệch ở hai địa điểm Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh theo từng tháng là:

Tháng 1: \(19 - 14 = 5\)

Tháng 2: \(26 - 4 = 22\)

Tháng 3: \(44 - 11 = 33\)

Tháng 4: \(90 - 50 = 40\)

Tháng 5: \(218 - 189 = 29\)

Tháng 6: \(312 - 240 = 72\)

Tháng 7: \(294 - 288 = 6\)

Tháng 8: \(318 - 270 = 48\)

Tháng 9: \(327 - 265 = 62\)

Tháng 10: \(267 - 131 = 136\)

Tháng 11: \(117 - 43 = 74\)

Tháng 12: \(48 - 23 = 25\)

Lượng mưa chênh lệch trung bình là:

\(\frac{{5 + 22 + 33 + 40 + 29 + 72 + 6 + 48 + 62 + 136 + 74 + 25}}{{12}} = 46\)(mm)

b) Không gian mẫu có số phần tử là 12.

Xét biến cố \(P\): “Lượng mưa trung bình của Thành phố Hồ Chí Minh lớn hơn \(200\)mm”.

Số tháng được chọn có lượng mưa trung bình của Thành phố Hồ Chí Minh lớn hơn \(200\)mm là \(6\) tháng: tháng 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Suy ra số phần tử của biến cố \(P\) là 6.

Vậy xác suất của biến cố \(P\) là: \(p\left( P \right)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\).

Xét biến cố \(Q\): “Lượng mưa chênh lệch của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh không vượt quá \(40\)mm”.

Số tháng được chọn có lượng mưa chênh lệch của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh không vượt quá \(40\)mm là \(7\) tháng: tháng 1; 2; 3; 4; 5; 7; 12.

Suy ra số phần tử của biến cố \(Q\) là \(7\).

Vậy xác suất của biến cố \(Q\) là: \(p\left( Q \right)=\frac{7}{12}\).

 

Xem thêm : Đề thi vào 10 môn Toán
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Hai bạn cùng vào một quán”;

F: “Cả hai bạn không chọn quán C”;

G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Một hộp chứa 1 quả bóng màu vàng, 1 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu cam. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Ánh lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng từ hộp.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3.                    

 B. 4.                    

C. 5.                    

D. 6.

b) Xác suất của biến cố “Có 1 quả bóng màu vàng trong 2 quả bóng lấy ra” là

A. 0.                    

B. \(\frac{1}{3}\)                    

C. \(\frac{1}{2}\)        

D. \(\frac{2}{3}\)

c) Xác suất của biến cố “Không quả bóng màu xanh trong 2 quả bóng lấy ra” là

A. 0.                    

B. \(\frac{1}{3}\)                     

C. \(\frac{2}{3}\)                 

D. 1.

d) Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra đầu tiên là quả bóng màu trắng” là 

A. 0.                    

B. \(\frac{1}{3}\)                     

C. \(\frac{2}{3}\)                 

D. 1.

e) Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra lần thứ hai không phải là quả bóng màu cam” là

A. 0.                    

B. \(\frac{1}{3}\)                

C. \(\frac{2}{3}\)                  

D. 1.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 6.                    

B. 12.                  

C. 30.                  

D. 36.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là 4” là

A. 2.                    

B. 3.                    

C. 4.                    

D. 5.

c) Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm” là

A. \(\frac{1}{6}\)                   

B. \(\frac{1}{{36}}\)                 

C. \(\frac{2}{3}\)                  

D. \(\frac{1}{5}\)

d) Xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm” là 

A. \(\frac{1}{6}\)                  

B. \(\frac{5}{{18}}\)                  

C. \(\frac{{11}}{{36}}\)                

D. \(\frac{1}{3}\)

e) Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là số lẻ” là

A. \(\frac{1}{4}\)                     

B. \(\frac{1}{3}\)                 

C. \(\frac{1}{2}\)                

D. \(\frac{3}{4}\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Bạn Trang chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau và tính xác suất của mỗi biến cố đó.

A: “Số được chọn là lập phương của một số tự nhiên”;

B: “Số được chọn nhỏ hơn 500”.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 12”;

B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 1; 4; 9; 10; 16. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14”.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Một chiếc hộp chứa 1 tấm thẻ màu xanh, 1 tấm thẻ màu vàng và 1 tấm thẻ màu hồng. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hương lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng tấm thẻ từ trong hộp cho đến khi hộp hết thẻ.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tấm thẻ màu hồng được lấy ra đầu tiên”;

B: “Tấm thẻ màu xanh được lấy ra trước tấm thẻ màu vàng”;

C: “Tấm thẻ lấy ra lần cuối cùng không có màu xanh”.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Hình 27 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1,2,3,…,12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

Xét phép thử "Quay đĩa tròn một lần”.

a)  Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b)  Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3”.

c)  Tìm tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của tập hợp Ω.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, 4, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau.

Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.

a)   Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.

b)  Viết không gian mẫu của phép thử đó

c)   Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1”.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000.

a)   Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra ở phép thử trên.

b)  Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”.

B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Nhóm hoc sinh tình nguyện khối 9 của một trường THCS có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A), Quý (lớp 9A), Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A), Châu (lớp 9B), Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường.

a)   Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

b)  Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Bạn được chọn ra là bạn nữ”.

B: “Bạn được chọn ra thuộc lớp 9A”.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong 5 điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng.

a)   Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu có thể thực hiện.

b)  Tính xác suất của biến cố sau:

P: “Trong 2 điểm được chọn ra, có điểm A”.

Q: “Trong 2 điểm được chọn ra, không có điểm C”.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó.

a)   Liệt kê các cách chọn mà bạn Linh có thể thực hiện.

b)  Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

P: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có đúng 1 bông hoa màu đỏ”.

Q: “Trong 2 bông hoa được chọn ra, có ít nhất 1 bông hoa màu đỏ”.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Bạn Mai tạo danh sách gồm những bài hát mình yêu thích trên một ứng dụng nghe nhạc. Danh sách của Mai gồm 7 bài hát tiếng Việt, 4 bài hát tiếng Anh, 6 bài hát tiếng Pháp. Mỗi lần nghe nhạc, Mai mở danh sách và chọn chế độ phát ngẫu nhiên. Theo chế độ này, ứng dụng nghe nhạc sẽ bắt đầu từ một bài chọn ngẫu nhiên trong danh sách.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một bài hát.

b) Khả năng mỗi bài được chọn có như nhau không?

c) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bài bắt đầu là một bài hát tiếng Pháp”

d) Chép lại câu sau và tìm số thích hợp cho các ô ?:

“Có ? trên ? kết quả để biến cố A xảy ra”.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Bạn Huệ quay hai vòng tròn như hình dưới và ghi lại kết quả nhận được.

a) Hãy cho biết các phần tử của không gian mẫu.

b) Bạn Huệ quan tâm đến biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai”. Hỏi trong mỗi lần bạn Huệ quay hai bánh xe, xác suất để biến cố A xảy ra là bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 80.

a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: "Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”;

B: "Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai hoặc gấp ba lần chữ số hàng đơn vị".

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.

a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên".

B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Một đội học sinh gồm 7 bạn tham gia cuộc thi “An toàn giao thông cho học sinh trung học cơ sở do nhà trường tổ chức. Trong đó có 5 bạn học sinh lớp 9 là: An (lớp 9A), Bình (lớp 9A), Bảo (lớp 9B), Bách (lớp 9D), Lâm (lớp 9E) và 4 bạn học sinh lớp 8 là: Minh (lớp 8A), Hà (lớp 8B), Ngọc (lớp 8C), Lan (lớp 8E). Chọn ngẫu nhiên một thí sinh trong đội học sinh tham gia cuộc thi đó.

a) Liệt kê các cách chọn có thể thực hiện được. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Thí sinh được chọn là học sinh lớp 8";

B: “Thí sinh được chọn là học sinh lớp 9A".

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Một hộp chứa 60 thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 60. Các thẻ khác nhau ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp đó.

1) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử.

2) Tính xác suất của biến cố: “số xuất hiện trên thẻ rút được là số có tổng các chữ số bằng 6”.

 

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2} \right\}\) và \(B = \left\{ {0;3;4} \right\}\). Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), trong đó \(a \in A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in B\).

a) Viết tập hợp \(\Omega \) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của biến cố \(I\): “Số tự nhiên được viết ra là ước của 48”

 

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Hộp thứ nhất chứa 2 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2. Hộp thứ hai chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số 3, 4, 5. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp thứ nhất và 1 tấm thẻ từ hộp thứ hai.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Các số trên hai thẻ lấy ra đều là số lẻ”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Một nhóm học sinh gồm 2 bạn lớp 9A là Đăng, Phước và 3 bạn lớp 9B là Dung, Thọ và Thuý. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lớp 9A và 1 học sinh lớp 9B từ nhóm trên.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Tên của hai bạn được chọn đều có chữ cái n”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Ba bạn Bắc, Trung, Nam vào một quán giải khát. Bắc gọi một li sinh tố bơ, Trung gọi một li sinh tố chuối và Nam gọi một li sinh tố dứa. Khi mang các li sinh tố ra, cô phục vụ đã đưa cho mỗi người một li sinh tố một cách ngẫu nhiên.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “ Bạn Bắc nhận đúng li sinh tố mình đã gọi”.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Bạn Khuê viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số lên bảng.

a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số được viết có 4 chữ số giống nhau”

B: “Số được viết lớn hơn hoặc bằng 5000”.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cô giáo thống kê điểm kiểm tra môn Tin học của các học sinh lớp 9A ở bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lớp 9A. Biết rằng có 4 học sinh lớp 9A được 10 điểm

a) Xác định số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn đạt trên 8 điểm”.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Một bình chứa 2 bông hoa hồng nhung, 1 bông hoa hồng vàng và 1 bông hoa hồng bạch. Bạn Dung rút ngẫu nhiên đồng thời 2 bông hoa từ bình.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 12

b) Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

c) Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

d) Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{5}{6}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Có 4 viên bi được ghi số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và được xếp thành một hàng ngang như hình bên. Bạn Thọ lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi trong 4 viên bi đó, viên bi lấy ra lần thứ nhất không được hoàn lại trước lấy lần thứ hai.

 

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 12

b) Xác suất của biến cố “Hai viên bi được chọn được xếp cạnh nhau” là

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

c) Xác suất của biến cố “Tích các số trên 2 viên bi được chọn là số lẻ” là

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

d) Xác suất của biến cố “Số của viên bi lấy ra lần thứ hai lớn hơn số của viên bi lấy ra lần thứ nhất” là

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Một hộp chứa 4 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Gọi A là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” và B là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”.

a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2.

c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{2}{3}\).

d) Khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Hộp thứ nhất chứa 2 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2. Hộp thứ hai chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp thứ nhất và 1 thẻ từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Hai thẻ lấy ra ghi cùng một số” và B là biến cố “Tích các số trên hai thẻ lấy ra là số chính phương”.

a) Không gian mẫu của phép thử có 5 phần tử.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 2.

c) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{3}\).

d) Khả năng xảy ra của biến cố A bằng khả năng xảy ra của biến cố B.

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com