Đề bài

a) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^2} + 1\). Tính \(f\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\) và \(f(1)\).

b) Cho hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x - 9\). Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

c) Tìm m để các hàm số bậc nhất \(y = 3mx - 12\) (\(m \ne 0\)) và \(y = 15x + 8\) có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.

Phương pháp giải

a) Tính \(f\left( x \right)\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2},x = 1\).

b) Hàm số \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất nếu \(a \ne 0\).

c) Đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song nếu \(a = a';b \ne b'\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(f\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) = 2.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + 1 = 2.\frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}\).

\(f\left( 1 \right) = {2.1^2} + 1 = 3\).

b) Để hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x - 9\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 4 \ne 0\), suy ra \(m \ne 4\).

c) Để đồ thị hàm số \(y = 3mx - 12\) (\(m \ne 0\)) và \(y = 15x + 8\) song song với nhau thì \(3m = 15\) và \( - 12 \ne 8\).

Suy ra \(m = 15:3 = 5\) (TM điều kiện).

Vậy \(m = 5\) thì đồ thị hàm số \(y = 3mx - 12\) (\(m \ne 0\)) và \(y = 15x + 8\) song song với nhau.