Đề bài

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và DE = 4cm.
Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích tam giác ABC là ...\(c{m^2}\).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác và công thức tính diện tích tam giác.

- Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh thứ ba của tam giác đó.

- Diện tích tam giác = \(\frac{1}{2}\). chiều cao. đáy tương ứng.

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó \(DE = \frac{1}{2}BC\).

Suy ra \(BC = 2.DE = 2.4 = 8\left( {cm} \right)\).

Diện tích tam giác ABC là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án: 24