Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E \( \in \) AC), kẻ EF song song với CD (F \( \in \) AB). Độ dài đoạn thẳng AF bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: 

Đáp án

Đáp án: 

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès để tính tỉ số \(\frac{{AF}}{{AD}}\) theo \(\frac{{DE}}{{BC}}\): Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Vì DE // BC nên \(\frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

Vì EF // AD nên \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)

Suy ra \(AF = \frac{2}{3}.AD = \frac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)

Đáp án: 4