Đề bài

Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:

• A. \(y = x + 1\).
• B. \(y =  - x - 1\).
• C. \(y = x - 1\).
• D. \(y = 3 - 2\left( {1 - x} \right)\).

Phương pháp giải

Đường thẳng cần tìm có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).

Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song nếu \(a = a';b \ne b'\). ta tìm được hệ số a.

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên thay toạ độ giao điểm \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số để tìm hệ số b.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi đường thẳng cần tìm có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = x\) nên ta có \(a = 1\).

Hàm số trở thành \(y = x + b\).

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên toạ độ giao điểm của đường thẳng và trục tung là \(\left( {0;1} \right)\). Thay \(x = 0;y = 1\) vào \(y = x + b\), ta được:

\(1 = 0 + b\) suy ra \(b = 1 - 0 = 1\).

Vậy đường thẳng cần tìm là \(y = x + 1\).

Đáp án D

Đáp án : D