Đề bài

Cho đường thẳng \(y = 7x + 4\) và \(y =  - 7x + 4\). Hai đường thẳng đã cho

• A. cắt nhau tại điểm có hoành độ là 4.
• B. song song với nhau.
• C. cắt nhau tại điểm có tung độ là 4.
• D. trùng nhau.

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song nếu \(a = a';b \ne b'\).

Đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) cắt nhau nếu \(a \ne a'\).

Đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) trùng nhau nếu \(a = a';b = b'\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường thẳng \(y = 7x + 4\) và \(y =  - 7x + 4\) có \(a \ne a'\left( {7 \ne  - 7} \right)\) nên chúng cắt nhau.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng, ta có:

\(\begin{array}{l}7x + 4 =  - 7x + 4\\7x + 7x = 4 - 4\\14x = 0\\x = 0:14\\x = 0\end{array}\)

Khi đó \(y = 7.0 + 4 = 4\).

Vậy đường thẳng \(y = 7x + 4\) và \(y =  - 7x + 4\) cắt nhau tại điểm có tung độ là 4.

Đáp án C

Đáp án : C