Đề bài

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - x\) và \(y = x + 3\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m + 5} \right)x - 3\) và \(y = 2x + 1\). Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau.

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị:

* Trường hợp 1: Xét hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0,b = 0} \right)\):

Để vẽ đồ thị hàm số này ta có thể xác định điểm A(1;a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A.

* Trường hợp 2 : Xét hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):

Để vẽ đồ thị hàm số này ta có thể xác định hai điểm B(0;b) và C\(\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

b) Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(a \ne a'\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - x\):

Với \(x = 1\) thì \(y =  - 1\), ta được điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\).

Vậy đồ thị hàm số \(y =  - x\) là đường thẳng \(OA\).

* Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\):

Với x = 0 thì y = 3, ta được điểm B(0;3)

Với y = 0 thì x = -3, ta được điểm C(-3;0)

Vậy đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng BC.

b) Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(a \ne a'\)

hay \(m + 5 \ne 2\)

\(m \ne 2 - 5\)

\(m \ne  - 3\)

Vậy \(m \ne  - 3\) thì đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau.