Đề bài

Áo sơ mi G9 trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 95% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 92% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính a + b.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân xác suất \(P(A \cap B) = P(B|A).P(A)\).

Gọi A là biến cố “qua được lần kiểm tra đầu tiên” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,95\).

Gọi B là biến cố “qua được lần kiểm tra thứ 2” \( \Rightarrow P\left( {B|A} \right) = 0,92\).

Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu phải thỏa mãn 2 điều kiện A và B, do đó ta cần tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B|A} \right).P\left( A \right) = 0,95.0,92 = \frac{{437}}{{500}}.\)

Suy ra a + b = 437 + 500 = 937.