Đề bài

Cho \(\Delta ABC\), tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho \(AB = 6\), \(AC = x,BD = 9\),\(BC = 21\). Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x?

• A. \(x = 14\).
• B. \(x = 6\).
• C. \(x = 12\).
• D. \(x = 8\).

Phương pháp giải

Sử dụng Tính chất của đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(D \in BC\) nên \(BD + DC = BC\), suy ra \(CD = BC - BD = 21 - 9 = 12\).

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\).

Thay số: \(\frac{6}{x} = \frac{9}{{12}}\), suy ra \(x = \frac{{6.12}}{9} = 8\).

Đáp án D

Đáp án : D